继父母和继子女之间的法律关系存在两种情形。

1、形成抚养教育型关系。

主要是因为生父或者生母后，未成年的继子女完全或者部分由继父或者继母抚养、教育，这种情况下，继父母和继子女的关系等同于亲生父母和子女的法律关系。他们之间也就具有相应的相互继承关系。继子女也相应的对继父母有赡养的义务。

2、未形成抚养教育型关系。

主要是因为生父或者生母再婚后，继子女已经成年，已经独立生活，或者完全由亲生父母承担抚养教育义务，或者继子女未跟随再婚的亲生父母生活，如跟随外公外婆或者爷爷奶奶生活等。这时继父母和继子女之间没有形成抚养教育关系，仅仅是名义上的父母子女关系，因而不具有法律上的父母子女关系。他们之间也就没有相应的相互继承关系。

一、一方再婚时继子女与继父母有继承权吗

继子女和继父母之间是否有继承权分两种情况。如果继子女未成年，父母再婚后完全由继父母抚养教育，继子女和继父母的法律关系跟子女与亲生父母的法律关系相同，可以相互继承。如果父母再婚后继子女已成年能独立生活、或是继子女没有随再婚的一方一起生活，继父母没有抚养教育，他们之间就没有互相继承的关系。

二、怎样界定继子女抚养权

根据我国现行法律，仅凭生父母再婚这一法律事实，并不必然导致继父母与继子女间产生父母子女间的权利与义务。当继父母与继子女间形成了抚养关系，他们之间才能形成法律层面的父母子女关系。根据司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在抚养关系：(一)生父母再婚时，继子女属未成年人要形成继父母子女关系，继子女须属未成年人。现实生活中，有的继子女已经成年并可独立生活，在法律层面上，继父母对继子女不再具有抚养义务。即使继父母在生活上仍对其照料或资助，也不会形成法律意义上的抚养关系。(二)继父母承担了继子女全部或部分抚养费用父母承担了继子女的全部或部分抚养费用是认定形成抚养关系的关键。现实生活中，存在继子女的生活、教育等抚养费用由生父母承担的情况，如果继父母不负担继子女的抚养教育费用，即使生活在一起，也不宜认定他们之间存在抚养关系。(三)抚养事实持续时间足够长不论继父母与继子女是否生活在一起，只要继父母承担了继子女的生活、教育等抚养费用，照料、教育和保护继子女，且持续时间足够长，并同时满足上述两个条件，就应认定存在继父母子女关系。《民法典》第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。