一、上家能否拒绝为试用期离职员工提供离职证明

企业是有义务给员工开离职证明的。若公司不开具离职证明，劳动者可以申请劳动仲裁，若因不开离职证明造成劳动者损失的，需要赔偿损失。

《中华人民共和国劳动合同法》

第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

二、试用期被辞退的合法理由

1．在试用期间被证明不符合录用条件的；

2．严重违反用人单位的规章制度的；

3．严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4．劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5．因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的；

6．被依法追究刑事责任的。

三、试用期被辞退仲裁不受理怎么办

劳动仲裁不受理的，劳动仲裁委员会应当书面通知申请人不予受理，并说明理由，申请人可以依法向人民法院提起诉讼，并提交起诉状，起诉中应写明原告和被告的基本信息、诉讼请求等。

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第四章　劳动合同的解除和终止　　第五十条　【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。\n劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。\n用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。