父亲过世母亲继承房产的方式如下：

1、留有遗嘱的，那么需要按照遗嘱继承；

2、没有遗嘱，但是留有遗嘱扶养协议的，那么需要按照协议继承；

3、既没有遗嘱，也没有遗嘱扶养协议的，那么可以按照法定继承的方法继承遗产。如果是法定继承，母亲作为第一顺序继承人，可以与其他第一顺序继承人共同继承该部分。如果是遗嘱继承，则根据遗嘱内容确定那一半房产的归属。

父亲过世母亲健在财产如何分配？

父亲与母亲的夫妻共同财产，夫妻双方一人一半，属于父亲的那一半由母亲与子女平均分配。父亲的遗产，如果没有个人遗嘱，那就按照法定继承予以分配遗产。母亲先就其与父亲之间的夫妻共同财产予以平分，剩下属于父亲的夫妻财产是遗产，再由母亲和子女平均分配。

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要抚养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有抚养能力和有抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。