离婚后可以变更抚养权具有的法定情形是：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女，不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响等情形存在；

2、8周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

3、有其他正当理由需要变更的。

离婚后子女抚养权能否变更

离婚时法院将子女判给对方，后来状况发生变化，想自己抚养子女，这在法律上称为抚养权的变更。

抚养权变更的方式有两种：协议和起诉。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。因此只要父母双方都同意变更子女抚养关系，对抚养费如何支付也达成了一致，没有矛盾和纠纷，就可以了。

如果父母有一方不同意变更就须通过起诉的途径解决。离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（4）有其他正当理由需要变更的。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。