一、重大误解哪方有撤销权

重大误解双方都有撤销权。依据我国现行《民法典》的相关规定，重大误解、显失公平而订立的合同，都是由不利的一方享有撤销权，因此合同双方当事人，只要是遭受不利益的一方均有权请求变更或撤销。

法律依据：

《民法典》第一百四十七条

基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

第一百五十一条

一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

二、双方因重大误解订立合同有法律效力吗

双方因重大误解订立合同在撤销前有法律效力，撤销后自始没有法律约束力。

根据2021年实施的《民法典》第一百四十七条规定，基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

第一百五十二条第一款第一项规定，当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内、重大误解的当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内没有行使撤销权，撤销权消灭。

第一百五十五条规定，无效的或者被撤销的民事法律行为自始没有法律约束力。

三、合同出现重大误解的法定情形

（1）误解是因当事人自己的过错造成的，而不是因为受到他人的欺骗或不正当影响造成的。

（2）当事人的误解必须是要对行为的主要内容构成重大误解。对订约动机的判断错误不应构成重大误解。误解必须是对行为的内容发生误解，并导致了行为的做出；同时，误解还必须是重大的。所谓重大的确定，既要考虑误解者所误解的不同情况，考虑当事人的状况、活动性质、交易习惯等几个方面的因素，又要考虑因此给当事人造成的不利后果。

（3）误解直接影响到当事人所应享受的权利和承担的义务。行为一旦生效，将会使误解方的利益受到损害。