依据我国相关法律的规定，法院作出一审判决后当事人未上诉的，是可以向人民法院申请再审的，申请人需要提交再审申请书。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第一百九十九条当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审;当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。

第二百零三条当事人申请再审的，应当提交再审申请书等材料。人民法院应当自收到再审申请书之日起五日内将再审申请书副本发送对方当事人。对方当事人应当自收到再审申请书副本之日起十五日内提交书面意见;不提交书面意见的，不影响人民法院审查。人民法院可以要求申请人和对方当事人补充有关材料，询问有关事项。

第二百零五条当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出;有本法第二百条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。

再审立案哪级法院管

审查当事人再审申请的法院原则上是作出生效裁判法院的上一级法院。相应地，经审查裁定再审后审理再审案件的法院也应当是作出生效判决、裁定、调解书法院的上一级法院，至少是中级法院。因此，民事诉讼法规定因当事人申请裁定再审的案件由中级法院以上的法院审理。但是2012年民事诉讼法法增加规定了当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件可以向原审法院申请再审的例外情况，与之对应，当事人选择向基层法院申请再审的，基层法院也可以在裁定再审后继续审理再审案件。

对于高级人民法院和最高人民法院裁定再审的案件，2007年民事诉讼法规定了特殊的规则：最高人民法院、高级人民法裁定再审的案件，由本院再审或者交其他法院再审，也可以交原审法院再审。“原审法院”，即作出生效判决、裁定、调解书的法院;“其他法院”，应当是和原审法院同级的法院。之所以允许高级人民法院和最高人民法院把自己裁定再审的案件交下一级法院进行审理，除了考虑其工作性质外，主要是因为上级法院经过审查，认定原审判决、裁定、调解书存在应当再审的，也就基本认定了发生法律效力的判决、裁定、调解书存在错误。即使将案件的再审审理任务交给下一级其他法院完成，或者交给原审法院完成，一般也都会纠正的原判决、裁定的错误，可以维护当事人的合法权益，同时也符合司法便民的原则，减少当事人因为再审而向高级人民法院、最高人民法院所在城市流动的负担。2012年民事诉讼法维持了这一规定。