特赦后再犯罪的不一定构成累犯。累犯是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子前罪执行完毕后五年内犯罪，并被判处徒刑以上惩罚的人，但是只要特赦的犯罪分子的前罪不是徒刑以上，即使五年内再犯罪，也不会构成累犯，所以特赦后再犯罪的不一定构成累犯。

特赦满五年是犯罪还是累犯

特赦后五年之内犯罪符合下列条件的构成累犯：

1、特赦前后五年内所犯之罪都属于被判处有期徒刑以上刑罚之罪的；过失犯罪和未成年人犯罪的除外；

2、特赦前后罪都属于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪任一类罪的。

《刑法》第六十五条

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。