一般情况下，父母不可以放弃抚养权把孩子送人。因为抚养子女既是父母的权利，也是父母的义务，不能放弃。父母需要抚养子女到成年为止。且这种抚养义务具有一定的无条件性和强制性。除此之外，父母放弃抚养权后把孩子送人的这种行为是违法的，人民法院可以追究该孩子父母的刑事责任。

父母离婚孩子可以抚养权吗

双方父母离婚后，可优先进行协商确定未成年人的抚养权归属。若协商未定，则应由其中一方上诉至人民法院，由法院依据具体情况判决。若未成年人未满两周岁，可以在母亲没有重大疾病的情况下将抚养权判给母亲。若未成年人年满两周岁，则法院可以依据父母双方的健康状况，经济状况判决未成年人的抚养权归属问题。若未成年人年满两周岁，则应在父母双方身体健康，有充分经济能力的前提下，由未成年人自己选择抚养权的归属问题。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。