非继承人能继承已经公证过的遗嘱。法律中规定了遗嘱能由非法定继承人继承。

《民法典》

第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

一、遗嘱的种类

1、公证遗嘱

公证遗嘱是指经过国家公证机关依法认可其真实性与合法性的书面遗嘱。公证遗嘱由遗嘱人向公证机关办理。与其它遗嘱相比，最为严格，更能保障遗嘱意思表示的真实性，因而效力最高。自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。

2、自书遗嘱

自书遗嘱是指由遗嘱人亲笔书写制作的遗嘱。自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。自然人在涉及死后个人财产处分的内容，确为死者的真实意思表示，有本人签名并注明了年、月、日，又无相反证据的，可按自书遗嘱对待。

3、代书遗嘱

代书遗嘱是由遗嘱人口述遗嘱内容，他人代为书写而制作的遗嘱，又称为代笔遗嘱或口授遗嘱。代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。遗嘱人不会书写自己名字的，可按手印。

4、口头遗嘱

口头遗嘱是指由遗嘱人口头表述的，而不以任何方式记载的遗嘱。遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

5、录音遗嘱

录音遗嘱是指以录音方式录制下来的遗嘱人的口述遗嘱。录音遗嘱以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。