一、公司口头辞退员工不给开辞退证明

公司口头辞退员工不给开辞退证明可以去劳动局投诉，原因如下：

1.依据相关的法律规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。违犯规定的，劳动者可以向劳动监察部门申诉控告；

2.用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任；

3.社会保险法对此也进行了相应的规定，用人单位在终止或者解除劳动合同时拒不向职工出具终止或者解除劳动关系证明，导致职工无法享受社会保险待遇的，用人单位应当依法承担赔偿责任。

二、什么原因的情况下可以辞退一个员工

可以辞退一个员工的情况如下：

1.在试用期间被证明不符合录用条件的；

2.严重违反用人单位的规章制度的；

3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5.因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

6.被依法追究刑事责任的。

三、被公司辞退后多久仲裁有效

被公司辞退后一年内仲裁有效。从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因不可抗力或者有其他正当理由时效中止的，从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。因当事人一方向对方当事人主张权利等原因而中断的，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条