没有养孩子可以争夺抚养权。法律规定父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。即使没有养孩子，也是有权利争取抚养权的。双方可以先协议确定抚养权归属，协议不成的由法院判决。如果一方有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的情况的，则不利于争取到抚养权。

孩子不在身边就难争夺抚养权吗

一般情况下，孩子不在身边并不会加大争夺抚养权的难度。只要可以证明另一方出现以下的情况之一，那就可以更改抚养权：1、患有久治不愈的传染性疾病，或其他重病；2、和子女共同生活的一方不尽抚养义务，虐待子女，或对子女身心健康确有不利影响；3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，且有抚养能力。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。