当事人可以通过以下方式在离婚后争取子女的抚养权：主张抚养权的当事人可以提供其与对方的收入、工作、家庭环境、学历、租住条件、与子女关系，以及子女年龄等方面事实，争取子女抚养权。

一、女方出轨还有抚养权吗

女方出轨还有抚养权。出轨一般为道德问题，并不影响夫妻一方争取抚养权。夫妻离婚时子女抚养权的归属由双方协商确定，协商不成的由人民法院依据有利于子女成长的原则进行判决，所以一方出轨离婚对子女抚养权归属影响不大。

一、可以通过以下方面来争取孩子的抚养权：

1、双方基本条件的取证。证明自己的经济条件、教育程度、生活环境等比对方优越；

2、提供长期带孩子的父母的意见，证明身体情况比对方好；

3、联络孩子的感情，争取孩子的意见。

二、变更抚养权需要的手续如下：

1、转让抚养权双方都同意变更抚养权，且变更后更有利于孩子生活，双方签订变更抚养权协议；

2、双方选择进行公证的，可以准备好变更抚养权所需材料办理变更抚养权协议公证；

3、父母双方协议好变更子女抚养关系的，也可以不进行公证。

总之法院在作出抚养权判决时，出轨不是影响孩子抚养权归属的主要原因，法院主要会从父母双方的抚养能力、抚养条件、孩子的年龄和是否有利于孩子成长等因素，按照最有利于子女原则判决。

二、男方欠债女方能争取孩子抚养权吗？

男方欠债女方能争取孩子抚养权。

对于孩子抚养权的归属，夫妻双方可以进行协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行，主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。

三、对方吃低保可以索要孩子抚养权吗

我国的民法典规定，通常情况下，对方吃低保可以索要孩子的抚养权，但是不会把孩子的抚养权判给低保方。因为法院一般会按照有利于子女成长的原则作出判决。主要考虑夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等因素。而低保方本身生活就及其困难，无法为子女提供更好的生活。