由于非吸罪即是非法吸收公众存款的犯罪行为，因此对于此类罪犯进行减刑，往往需满足以下若干必要条件：

首先，被判徒刑者应当在其服刑期间一直认真遵循监管纪律，诚心接纳并积极参与司法机关所提供的教育和改造课程，展示出深刻的悔过之意以及期待获得新生的决心与信心；

其次，被判罪之人宜具有多种立功表现，例如成功阻止他人实施重大犯罪行动、大胆揭发监狱内外存在的重要犯罪活动，且已得到法律确认属实等等，这些都是有助于降低其刑期的关键因素。

《中华人民共和国刑法》第七十八条

【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；

（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。