死刑缓期执行的罪犯在减刑过程中，有如下法律要求。（一）死刑缓期执行的期间，从核准死刑缓期执行宣告之日起计算。（二）对死刑缓期执行罪犯的减刑，应当依法及时报送和裁定。（三）死刑缓期执行减为无期徒刑的，无期徒刑的刑期，从生效的法律文书宣告或送达之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑不变。（四）死刑缓期执行减为有期徒刑的，刑期从死刑缓期执行期满之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑改为剥夺政治权利五年以上十年以下。（五）对死刑缓期执行经过一次或几次减刑后，其实际执行的刑期不得少于十二年（不含死刑缓期执行的二年）。

刑事死缓法律怎么执行

1、在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑。

2、如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为25年有期徒刑。

3、如果属于故意犯罪，情节严重，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。

4、如果是累犯以及故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，可限制减刑。

《中华人民共和国刑法》第四十八条对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。