在面临保险公司拒绝履行核保给付保障义务或发生法律纠纷之际，投保人可考虑采纳如下措施：

首先是协商解决之道——投保人还以与承保公司进行深入的沟通和磋商，致力于寻找既能符合法律法规，又能维护双方利益的公平赔偿方案；

其次是利用仲裁途径，投保人可根据自己需求选择适合的仲裁机构，并向其提出仲裁申请，仲裁裁决具有法律约束力，且具有强制执行力；

最后，若前述两种方式均未能妥善解决问题，投保人有权向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。