若在餐厅就餐时发现食品中存在苍蝇等令人无法接受的问题，通过法律途径可以采用以下几种方法：

首先，应当与经营商家展开积极而有效的协商谈判，提出合理的赔偿诉求，并强烈要求对方支付相应的损害赔偿款项，或赔偿金额至少为商品价格的十倍以上，或在遭受损失额度基础上追加三倍的赔偿金额。

其次，可以考虑寻求消费者保护协会或依法设立的其他类似调解组织的帮助和支持，以期通过他们的专业调解来解决问题。

再次，可以向相关的行政管理部门进行投诉举报，让政府部门介入调查处理。此外，如果与商家之间已经签订了相关的仲裁协议，也可依据该协议向指定的仲裁机构申请仲裁，以获得公正的裁决结果。

最后，当所有其他途径都未能解决问题时，还可以选择向当地人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

《食品安全法》第一百四十八条

消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。

生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。