可以，但最好向法院申请，否则会有法律效力问题。《民事诉讼法》第七十六条规定，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。

司法鉴定中心可以做工伤伤残鉴定吗

司法鉴定中心不可以进行工伤的伤残鉴定。司法鉴定是在诉讼活动中鉴定人运用科学技术或者专门知识对诉讼涉及的专门性问题进行鉴别和判断并提供鉴定意见的活动。工伤鉴定一般由劳动鉴定委员会鉴定。

工伤伤残的鉴定流程如下：

1、因残职工在医疗终结后应携带资料到当地社保机构申请伤残等级评定；

2、鉴定者携带医疗机构出具的伤、病、残诊断证明，如病历、出院证明、CT片、化验单；

3、鉴定办对鉴定者携带的材料由专家确认后，交纳200元鉴定费。如材料不全，由办出据委托诊断后，再来鉴定。

《司法鉴定程序通则》

第十四条司法鉴定机构应当对委托鉴定事项、鉴定材料等进行审查。对属于本机构司法鉴定业务范围，鉴定用途合法，提供的鉴定材料能够满足鉴定需要的，应当受理。对于鉴定材料不完整、不充分，不能满足鉴定需要的，司法鉴定机构可以要求委托人补充补充后能够满足鉴定需要的，应当受理。

第二十八条司法鉴定机构应当自司法鉴定委托书生效之日起三十个工作日内完成鉴定。鉴定事项涉及复杂、疑难、特殊技术问题或者鉴定过程需要较长时间的，经本机构负责人批准，完成鉴定的时限可以延长，延长时限一般不得超过三十个工作日。鉴定时限延长的，应当及时告知委托人。司法鉴定机构与委托人对鉴定时限另有约定的，从其约定。在鉴定过程中补充或者重新提取鉴定材料所需的时间，不计入鉴定时限。