法律没有规定离婚协议不能约定一方不支付抚养费，但如果孩子向一方索要抚养费，该协议无效。根据《中华人民共和国民法典》第三十七条的规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应当承担必要的生活费和教育费的一部分或者全部，费用的数额和期限由双方约定；协议不成的，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原金额的合理要求。

离婚后子女抚养费是否可以减免

离婚后子女抚养费在以下情况可以减免：

1、抚养子女的父或母既有经济负担能力，又愿意独自承担全部抚育费；

2、给付义务的父或母因出现某种困难，确实无法或者没有能力给付抚养费的，可以通过协议或判决，酌情减免给付数额。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。