能追索非婚生子女的抚养费。根据我国相关法律规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。父母对子女有抚养教育的义务;父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

一、非婚生子女有哪些权利?

1、非婚生子女可以随父姓，可以随母姓。在非婚生子女无认知能力时，其姓名由其生父母确定;当非婚生子女有认知能力时，自己可以做出选择。

2、生父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。在未成年的非婚生子女对国家、集体或他人造成损害时，生父母有承担民事责任的义务。

3、生父和生母对非婚生子女都有抚养义务。非婚生子女的生父生母都应负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。生活费是指满足自己衣食住行等方面需要所必要的金钱或生活物品;教育费是指接受学校教育、家庭教育、社会教育所需要的费用，包括学费、杂费等。

4、父母和子女有相互继承遗产的权利。非婚生子女，尽管其不是婚生，但与声父母的血缘关系不可否认，对生父母的遗产有与婚生子女完全同等的权利，任何人不得因其非婚生而限制或剥夺其继承权。

二、男女之间的非婚生子女是什么意思

非婚生子女俗称“私生子”，是指没有合法婚姻关系的男女所生的子女。

但是这种孩子也是一样需要抚养和法律保护的，享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。