诉讼离婚，孩子的抚养权是可以上诉的。夫妻向人民法院提起离婚诉讼，在人民法院作出判决后，当事人对孩子的抚养权不服的，可以在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。只要在上诉期内，当事人对孩子的抚养权不服的，可以向上一级人民法院提起上诉，要求重新确认孩子的抚养权。

夫妻不和诉讼离婚孩子抚养权归谁

夫妻不和而诉讼离婚的，孩子抚养权归哪一方根据具体情况而定。两周岁以下的孩子，法院一般会判决由女方直接抚养，但是女方有无法抚养或者不利于孩子成长情况的除外。双方父母可以先协商处理，协商不成的可以向法院提起诉讼，由法院进行判决。法院会以有利于孩子成长为前提，根据双方实际情况进行判定。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第一百六十四条上诉权

当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。