执行死刑立即执行的判决应当遵循以下流程：

1、由最高人民法院院长签发死刑执行命令；

2、原一审人民法院在接到由上级人民法院移交的死刑执行命令后，应当在7日以内交付执行；

3、死刑采用枪决或者注射等方法执行；

4、死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行；

5、指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，交付执行人员执行死刑；

6、执行死刑后，在场书记员应当写成笔录；

7、执行死刑后，应当通知罪犯家属。

判死刑立即执行的条件具体如下：

1、适用于罪行极其严重的犯罪分子；

2、不是该判处死刑缓期二年执行的；

3、除依法由最高人民法院判决的以外，应当报请最高人民法院核准。

死刑立即执行后的处理

死刑立即执行后的处理如下：

1．对于死刑罪犯的遗书、遗言笔录，应当及时进行审查，涉及财产继承、债务清偿、家事嘱托等内容的，将遗书、遗言笔录交给家属，同时复制存卷备查；涉及案件线索等问题的，应当抄送有关机关。

2．通知罪犯家属在限期内领取罪犯尸体；有火化条件的，通知领取骨灰。过期不领取的，由人民法院通知有关单位处理。对于死刑罪犯的尸体或者骨灰的处理情况，应当记录在卷。

3．对外国籍罪犯执行死刑后，通知外国驻华使、领馆的程序和时限，依照有关规定办理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十七条【死刑复核程序】中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。

高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十六条【死刑核准权】死刑由最高人民法院核准。