关于丈夫需否代其公婆偿还欠款的问题，回答应视具体情况而定。

首先，从法律视角出发，我们必须明确指出：

子女并无承担父母所产生的债务之法定义务。

然而，若子女成功地从其父母处继承了遗产，那么他们就有责任在自己可接受的遗产范围之内，满足债务要求。

在这种情形下，继承者有义务清偿被继承人应当依法支付的税款与债务，同时在遗产实际价值的范围内支付所有欠款和债务。

但是，超出遗产实际价值的那部分债务，如继承者自愿予以偿还，则不在此范畴内。

如果继承者选择放弃继承，那他们将对被继承人依法应缴的税费及债务无需负担偿还责任。

《民法典》第一千一百五十九条

分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。