前一劳动关系未解除，又签订新劳动合同是合法的，但是如果给前一用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。据相关法律法规规定，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。

一、企业不愿意与劳动者签订劳动合同怎么办

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动台同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

用人单位提供的劳动合同文本未裁明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门贵令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

三、入职后未签劳动合同是否违法

入职后未签劳动合同是不合法的。用人单位应在劳动者入职起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，如果没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。根据《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。