继父不抚养子女的行为在一定情况下是合法的。法律规定继父在婚姻关系存续期间，只对未成年的继子女有抚养教育的义务。所以只要母亲去世，继子女成年且不再与继父共同生活，继父和继子女没有形成法律意义上的抚养教育关系的话，继父不抚养子女的行为就是合法的。

一、为什么总有人说后妈有抚养义务

关于继父母与继子女之间是否具有抚养义务，要看继父母与继子女之间是否形成抚养或者赡养关系。具体的大概可以分为两种情况:

第一种，生父或生母与继父或继母结婚时，继子女已经自己独立生活；

或者继子女虽未成年但是是与其生父母的另一方共同生活的，此时继父母没有尽抚养义务，继子女也就没有对继父母赡养的义务；

第二种，生父或生母与继父或继母结婚时，继子女仍未成年，他们随生父母一方与继父或者继母共同生活时；

继父或者继母对其承担了部分或者全部扶养义务，或者成年继子女对继父母承担了赡养义务的，那么继父母与继子女之间就形成了抚养或赡养关系；

即继父母对继子女有抚养教育的义务，继子女对继父母有赡养的义务，同时，继父母与继子女之间也形成了继承关系。

二、成年继子女无工作父去世后是否有继承权

成年继子女无工作父去世后不一定有继承权。继子女是否有继承权，只与继子女是否与继父有抚养和被抚养关系有关：有抚养和被抚养关系，即使继子女有工作，也可以继承继父的遗产；没有抚养和被抚养关系，即使继子女没有工作，也不能继承。

是否有判断抚养关系的条件：如果你的继父和你母亲结婚，你是未成年人，你和他们住在一起，你的继父抚养成年人，就有抚养和被抚养的关系。如果不同时满足上述条件，就没有抚养关系。

三、配偶再婚后去世有义务抚养继子女吗

配偶再婚后去世有义务抚养继子女。根据《中华人民共和国民法典》的规定，未成年继子女与继父母共同生活形成抚养教育关系的，法律赋予其等同父母子女的权利义务。也就是说，在继父或继母与未成年继子女的抚养关系存续期间，继父或继母有义务抚养和教育继子女。但如果夫妻双方离婚，继子女不再与继子女同居，继父或继母对继子女没有法律义务抚养教育。