在遇到航空公司提供的旅行服务出现航班延误情况时，乘客可以采取下列措施来维护自我应有的法定权益：

首先，可尝试与经营者进行友好协商以寻求解决方案；

其次，若无法解决问题，可请求消费者协会或由法令明确设立的其他调解组织进行调停；

再者，还可选择向相关职能部门进行投诉；倘若与经营者之间存在仲裁协议，那么也可依法向仲裁机构提出申请仲裁；

最后，承受权益损失较大的乘客还有权将纠纷诉诸于人民法院。

《消费者权益保护法》第三十九条

消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：

（一）与经营者协商和解；

（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；

（三）向有关行政部门投诉；

（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；

（五）向人民法院提起诉讼。