根据我国刑法的规定，对具有立功表现的犯罪人，可以分别以下三种情形处理：

（一）犯罪人有一般立功表现的，可以从轻或者减轻处罚

这里的一般立功表现，根据前引司法解释第5条的规定，是指犯罪分子到案后有检举揭发他人犯罪行为，包括共同犯罪案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，经查证属实；提供侦破其他案件的重要线索，经查证属实；阻止他人犯罪活动；协助司法机关拘捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯）；具有其他有利于国家和社会的突出表现的，应当认定为有立功表现。

（二）犯罪人有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚

这里的重大立功表现，根据前引司法解释第7条的规定，是指犯罪分子有检举、揭发他人重大犯罪行为，经查证属实；提供侦破其他重大案件的重要线索，经查证属实；阻止他人重大犯罪活动；协助司法机关拘捕其他重大犯罪嫌疑人（包括同案犯）；对国家和社会有其他重大贡献等表现。根据司法解释规定，这里的重大犯罪、重大案件、重大犯罪嫌疑人的标准，一般是指犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑以上刑罚或者案件在本省、自治区、直辖市或者全国范围内有较大影响等情形。

（三）犯罪分子犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚

这种既自首又立功的，属于自首与立功的竞合情形，我国刑法对此种情形规定了绝对从宽处罚的原则。