可以。合同到期后，公司没有续签合同。依据相关法律规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。由于是第二、三年没有签合同，那公司应在第三年签订无固定期限劳动合同。而在此期间，公司应当支付第二年的11个月的双倍工资和第三年应签订无固定期限劳动合同之日起至签订时的双倍工资。

就业意向书签了合同没签毁约需要赔偿吗

不需要违约金，意向书的签订不会导致法律效力的产生，对签约主体不具有约定力。意向只是合同前期双方意愿的体现，并无实质性经济往来，不会给对方造成任何损失。因一方某些原因，可以取消意向书中对未来事件的意向约定。所以无权要求赔偿。意向书作为约定订立合同的合同，在预约中已经约定了合同的主要或全部内容，并附约在未来特定时间订立正式合同。

事实上，法律并没有对意向书的效力作出规定，通常的意向书内容中都含有导致其丧失约束力的条款。如在意向书中列有“本意向书不具有法律约束力”、“双方的权利义务具体由正式的合同确定”等条款，意向书中这些条款通常都表明双方不希望受到有关内容的约束。因此，通常来说，意向书不具有和合同一样的法律效力。

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。