这段内容讲述了当事人及其法定代理人、近亲属在终审判决确定执行死刑后，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。如果有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的，或者原判决、裁定适用法律确有错误的，人民法院应当重新审判。

若终审判决确定执行死刑，当事人及其法定代理人、近亲属，在法律效力发生作用后，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。如果有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的，或者原判决、裁定适用法律确有错误的，人民法院应当重新审判。

死刑不服申诉流程

根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，被判处死刑的当事人及其法定代理人、近亲属，对判决不服的，可以提出申诉。然而，根据《高法解释》第367条的规定，申诉案件由中级人民法院以上的人民法院审理，但高级人民法院复核死刑案件以及抗诉的案件由最高人民法院审理。申诉案件审理程序按照审判监督程序进行，不停止原判决、裁定的执行。因此，当事人及其法定代理人、近亲属在申诉过程中，如认为原判决、裁定认定事实没有错误，证据充分的，可以向上一级人民法院提出申诉。上一级人民法院对不服申诉的案件进行审理，认为原判决、裁定认定事实没有错误，证据充分的，应当提审或者发回重新审判。

根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属对判决不服的，可以提出申诉。然而，申诉案件由中级人民法院以上的人民法院审理，但高级人民法院复核死刑案件以及抗诉的案件由最高人民法院审理。当事人及其法定代理人、近亲属在申诉过程中，如认为原判决、裁定认定事实没有错误，证据充分的，可以向上一级人民法院提出申诉。上一级人民法院对不服申诉的案件进行审理，认为原判决、裁定认定事实没有错误，证据充分的，应当提审或者发回重新审判。

《刑事诉讼法》第二百五十二条

当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

第二百五十三条

当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：

（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；

（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；

（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；

（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；

（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。