涉外收养孩子的程序是：首先要和送养人签订收养协议，然后要到其所在国主管机关依照该国法律审查同意，再按照中华人民共和国法律到被收养人常住户口所在地的省、自治区、直辖市人民政府民政部门办理收养登记。

一、怎样收养姐姐的孩子

收养三代以内旁系同辈血亲的子女，其限制条件较少，原则上，收养人和送养人达成一致即可，但是八周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意；同时收养人需满足：无子女或者只有一名子女，要有有抚养、教育和保护被收养人的能力等条件。双方达成一致后，需到民政部门办理收养登记。

二、补办收养公证有限制吗

补办收养公证有限制。要办理收养公证，首先收养必须要符合法律规定。如果被收养人是年满10周岁以上的未成年人，还应征得本人的同意。此外办理收养公证，收养人、送养人应当亲自到公证机关办理，不得委托他人代办。收养公证是公证机关对收养人领养他人子女作为自己子女行为的真实性、合法性予以证明的活动。

三、解除收养关系的手续

解除收养关系的程序有两种，一是收养当事人自愿达成解除收养关系协议的，到民政部门办理解除收养关系登记而使得收养关系解除。

应当注意的，解除收养关系的，养子女为未成年人的，应当有收养人、送养人双方协议解除；如果养子女年满十周岁以上的，收养人、送养人协商解除收养关系时，应当征得本人同意；

如果养子女已经成年的，应由养父母与成年养子女协议解除。协议解除收养关系的，应持居民户口簿、身份证、收养登记证和解除收养关系的书面协议，共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。

另一种是诉讼解除收养，收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女之间的收养关系，达不成协议的，可以向人民法院起诉。

据此，收养关系当事人不能就解除收养关系协商一致而发生争议的，可以向法院提起诉讼。