一、派出所立案后迟迟不肯抓人怎么办：

1、是可以向上级公安机关反映情况，要求上级公安机关督促下级公安机关立案。

2、是可以向检察院控告申诉部门提出，请求检察院予以监督。

依据《刑事诉讼法》第八十七条规定：人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。

综上所述，在遇到不法的事情的时候，大家都有义务向公安机关报案，至于能不能管辖能不能立案还要视具体情况而定，有些是因为派出所没有管辖的权利，如果属于应当立案但公安机关没有立案的情况，可以及时向上一级机关反映，也可以请求人民检察院予以立案监督。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十一条

人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。

《人民检察院刑事诉讼规则》第五百五十三条

被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关，认为公安机关对其控告或者移送的案件应当立案侦查而不立案侦查，或者当事人认为公安机关不应当立案而立案，向人民检察院提出的，人民检察院应当受理并进行审查。

人民检察院发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查情形的，应当依法进行审查。

人民检察院接到控告、举报或者发现行政执法机关不移送涉嫌犯罪案件的，应当向行政执法机关提出检察意见，要求其按照管辖规定向公安机关或者人民检察院移送涉嫌犯罪案件。

二、公安局立案的程序

1、公安机关对立案材料的接受

2、对立案材料的审查和处理

公安机关对于接受的案件或者发现的犯罪线索，应当迅速进行审查，经过审查分别作出以下处理：参见《公安机关办理刑事案件程序规定》)

1、认为有犯罪事实，但不属于自己管辖的案件，应当在24小时内，经县级以上公安机关负责人批准，签发《移送案件通知书》，移送有管辖权的机关处理；必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后办理手续，移送主管机关。

2、对于告诉才处理的案件和被害人有证据证明的轻微刑事案件，应当将案件材料和有关证据送交有管辖权的人民法院，并告知当事人向人民法院起诉。

3、对于不够刑事处罚需要给予行政处罚的，依法处理。

4、认为没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，接受单位应当制作《呈请不予立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案；有控告人的案件应当制作《不予立案通知书》，七日内送达控告人。

5、认为有犯罪事实，需要追究刑事责任且属自己管辖的，由接受单位制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准予以立案。