对于打架案件，派出所迟迟不处理的，当事人可以向上一级公安机关、人民检察院反映。

根据法律规定，对于治安案件，公安机关办理的期限一般不得超过三十日，自受理之日起开始计算；对于刑事案件，公安机关应当在立案后尽快进行侦查。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条

公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。

为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。