一、孕期被辞退并索赔可以吗？

可以，首先，公司并不能仅以员工怀孕为由，便要求解除与员工的劳动合同。根据法律规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。其次，此时该类辞退用人单位构成违法解除，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者向单位主张经济赔偿金。经济赔偿金按照在用人单位的工作年限计算，每满一年可以要求单位支付相当于二个月工资数额的经济赔偿金。

假如被公司解除劳动合同的当事人不想再继续和公司履行原来的合同，也可以要求原来的用人单位对于非法解除自己劳动合同来进行相关的违约赔偿，原来的用人单位应该按照法律赔偿给当事人，赔偿的标准是当事人每工作一年就要赔偿两个月的工资。

1、若怀孕女职工存在法定过错，即《劳动合同法》第三十九条之情形，用人单位可单方解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金。

2、若怀孕女职工不存在法定过错，则属于违法解除，应当支付赔偿金：二倍的经济补偿金。

经济补偿金：按劳动者在本单位工作的年限计算。每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，支付一个月;不满六个月的，支付半个月。

用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。

用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同的，应当依照规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、孕妇辞职有没有经济补偿？

我国《劳动法》规定了对怀孕女职工的特殊保护。用人单位不能单方解除与怀孕女工的劳动合同。

但是，如果是怀孕女职工主动提出解除劳动合同，那么根据法律规定，用人单位没有支付经济补偿金的义务。