遗嘱公证的条件如下：

1、遗嘱人必须具有完全的民事行为能力，遗嘱人在立遗嘱时必须精神正常，具有正常的思维意识或语言表达能力，能够清楚地表达自己的真实意思；

2、遗嘱人的意思表示真实，遗嘱的内容必须是遗嘱人自己真实意愿的表达，不存在遗嘱人被胁迫、欺骗、被胁迫、被欺骗的遗嘱没有法律效力；

3、遗嘱的内容和形式不得违反法律或社会公共利益，遗嘱的内容和形式应当符合法定形式，不得与之冲突；

4、遗嘱人处分的财产必须是其个人合法财产，遗嘱人的财产涉及夫妻共有或者家庭共有的，遗嘱人只能处分属于自己份额的个人财产，处分超过个人份额的遗嘱内容，无效；

5、遗嘱人申请遗嘱公证时，应当亲自到公证处申请，不得委托他人办理。

遗嘱公证的程序

（一）申请与受理

遗嘱人申办遗嘱公证，应当填写公证申请表，并提交以下证明、材料：

1、遗嘱人的身份证明（居民身份证、户口本、护照、通行证等）；

2、遗嘱涉及的不动产、交通工具或者其他有产权凭证的财产的产权证明（如房产证、存款单、有价证劵等）；

3、公证人员认为应当提交的其他材料。

（二）审查与调查

1、当事人的身份和权利能力、行为能力；

2、遗嘱处分的财产是否属于个人所有；是否处分了共有财产或争议未决财产；

3、遗嘱人的意思表示是否真实；有无受胁迫、欺骗等行为；

4、审查、核实遗嘱人法定继承人的范围，所立遗嘱是否剥夺了缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人必要的遗产份额；

5、遗嘱内容是否违反法律规定和社会公共利益，文字表述是否准确，签名、盖章、捺手印和制作日期是否齐全。

（三）出具公证书

1、遗嘱人的姓名、性别、出生日期、住址；

2、遗嘱处分的财产状况（名称、数量、所在地以及是否共有、抵押等）；

3、对财产和其他事务的具体处理意见；

4、有遗嘱执行人的，应当写明执行人的姓名、性别、年龄、住址等；

5、遗嘱制作的日期以及遗嘱人的签名。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。