根据法律规定不能起诉司法鉴定不公的，为了司法鉴定结果可以更加公证，对自己更加有利，当事人在申请重新鉴定的过程中不要只是单纯地提出申请，而要围绕重新鉴定申请准备充分合理的理由，要尽量搜集证据，要尽其所能。比如对鉴定结论提出充分有据合法合理的异议，包括针对鉴定程序和鉴定结果等等。

针对当事人申请重新鉴定的情形，《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第27条有明确的规定：

当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的人民法院应予准许：

(一)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；

(二)鉴定程序严重违法的；

(三)鉴定结论明显依据不足的；

(四)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。

对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。

此外，第28条也规定，一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，人民法院应予准许。

一、当事人可以向司法行政机关投诉反映

假若当事人申请重新鉴定的理由是，有足够的证据证明司法鉴定初鉴定时期，司法鉴定机构违法违纪，则可以向省级司法行政部门投诉。司法行政部门可以对其违法行为进行调查和处理从而使得原鉴定结论作废或者司法鉴定结构主动撤销违法的鉴定结论。

正规的司法鉴定意见书首页会有一份声明，其内容往往包括什么委托人应当向鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责之类。也就是说有效的鉴定意见是基于检材真实、完整、充分、合法的基础之上的。因此当当事人发现司法鉴定结论缺乏真实性的时候，可以积极搜集证据，以推翻司法鉴定结论。