对方全责不肯垫付医药费的，方法如下：

1、可以通过公安交管部门去向全责方要医药费；

2、可以向保险公司要钱付医药费；

3、可以向公安交管部门去申请救助资金；

4、可以去申请法院查封和扣押肇事的机动车。

肇事司机不给垫付医药费犯法吗？

1、法律没有规定，肇事人必须垫付医药费。

2、可以自己先垫付。

3、可以通过交警，让保险公司垫付。

4、可以通过交警，让事故基金垫付。

且肇事司机不给垫付医药费并不犯法，这是属于民事纠纷，建议向法院起诉肇事司机、车主和保险公司承担赔偿责任；先由承保的保险公司在责任限额范围内予以赔偿，不足部分由肇事者承担。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条

保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。

因抢救受伤人员需要救助基金管理机构垫付抢救费用的，救助基金管理机构在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构垫付抢救费用。