不需要。若当初自书遗嘱未经公证，现在立遗嘱人去世了，那只有立遗嘱人的其他法定继承人放弃继承权的公证文书，房管局才会将房产证办到遗嘱的名下的。可以向法院起诉，要求确认立遗嘱所留下遗嘱的效力，判决登记在立遗嘱名下的房屋归所有。

一、怎样立遗嘱才有法律效力

立遗嘱有法律效力的条件，具体如下：

1、主体必须有完全民事行为能力，立遗嘱人必须年满18周岁，精神正常的有完全民事行为能力的公民；

2、立遗嘱人的意思表示必须真实；因受胁迫、欺骗所立遗嘱无效；

3、遗嘱的内容合法并不得违背社会公共利益；

4、遗嘱继承人在继承开始时必须生存、若遗嘱继承人先于被继承人死亡的遗嘱该部分内容无效。

订立遗嘱不需要公证。一般来说，公证与否并不是遗嘱生效的法定强制条件。因此，即使是未经公证的遗嘱，只要符合相关的规定，同样是具备法律效力的。公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。

二、自立遗嘱与公证遗嘱哪个更有效

自立遗嘱与公证遗嘱哪个更有效取决于订立时间。以符合法定要件的最后一份遗嘱为准。也就是说遗嘱效力确定的基本依据是遗嘱意愿表示时间的先后，而非是经公证与否，自书遗嘱和公证遗嘱都是法律承认的遗嘱形式，二者不存在效力上的优劣之分，但如果同时存在有效的自书遗嘱和公证遗嘱，并且两者的内容相互冲突的，应当以后立的那一份为准，按照后立的遗嘱确定继承，因为后立的遗嘱才是立遗嘱人最真实的意思表示。

三、订立遗嘱有什么法律效力

订立遗嘱的法律效力如下：

1、遗嘱只有按照法律规定的形式和条件设立，才能保证遗嘱的有效性，有效遗嘱必须具备实质要件：

2、自己写的遗嘱也就是法律意义上的自书遗嘱，关于自书遗嘱是否需要公证，根据规定，遗嘱分为公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱，都具有法律效力；

3、因此，自书遗嘱无论公正与否都具有法律效力，立遗嘱人可以根据自己的需要决定是否公证。