被打了司法鉴定轻伤是可以申请二次鉴定的。鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；鉴定程序严重违法的；鉴定结论明显依据不足的；经过质证认定不能作为证据使用的其他情形的是可以申请二次鉴定的，并且二次鉴定不会再次收取费用。

一、需要做第二次工伤鉴定的条件

申请劳动能力鉴定的用人单位、工伤人员或者其直系亲属对劳动能力鉴定结论或者职业病鉴定结论不服的，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向市鉴定委员会提出再次鉴定申请。

对职业病鉴定结论不服的再次鉴定申请，市鉴定委员会应当另行组织专家组，进行再次鉴定。市鉴定委员会作出的再次鉴定结论为最终结论。自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，工伤人员或者其直系亲属、用人单位或者经办机构认为伤残情况发生变化的，可以提出劳动能力复查鉴定申请。

工伤人员的初次劳动能力鉴定费用由工伤保险基金支付。用人单位、工伤人员或者其直系亲属提出再次鉴定或者复查鉴定申请的，再次鉴定结论维持原鉴定结论，或者复查鉴定结论没有变化的，鉴定费用由提出再次鉴定或者复查鉴定申请的用人单位、工伤人员或者其直系亲属承担；再次鉴定结论或者复查鉴定结论有变化的，鉴定费用由工伤保险基金承担。

二、二次司法鉴定申请的规定？

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》

第二十七条规定，当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定提出证据证明存在下列情形之一的人民法院应予准许

（一）鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；

（二）鉴定程序严重违法的；

（三）鉴定结论明显依据不足的；

（四）经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。

对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。

第二十八条规定，一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论另一方当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，人民法院应予准许。