如若被保险人和保险公司在保险合同建立的过程中出现了必须面对和解决的争议，此类争议可通过以下多种方式进行妥善处理和解决：

首先是通过协商，这是建立在平等自愿的原则之上，共同寻求可能的共识和合作，进而达成双方都能接受的解决方案；

其次便是仲裁，这是当合同双方对于某一特定事件或问题产生分歧且无法通过协商达成一致意见时，依据相关法律法规的规定，由国家指定的仲裁机构进行公正裁决的一种方式；

最后则是诉讼，这是依照法定程序提出并要求解决保险合同争议的一种途径。在这种情况下，一方将作为原告，而另一方则会成为被告。如果任何一方在收到人民法院的判决后，认为该判决未能充分满足其诉讼请求或者存在不当之处，他们有权在收到判决书之日起的15日内向上一级人民法院提起上诉。

《保险法》第31条规定：“对于保险合同的条款，保险人与投保人、被保险人或者受益人有争议时，人民法院或者仲裁机关应当作有利于被保险人和受益人的解释。