债务人死后欠下二千多债务的，应该由其遗产中的财产进行偿还，超过的部分则不再偿还。《民法典》规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

欠债人死后债务需要谁来偿还

欠款人死亡应由欠款人的遗产偿还债务，继承人继承遗产的，应在遗产范围内偿还债务。而对于超出遗产范围的债务，继承人可以不承担。如果该债务属于夫妻共同债务的，那么应该由配偶来偿还该债务。在多种取得遗产的方式并存的情况下，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务，不足清偿时，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还，如果只有遗嘱继承和受遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产清偿。在多种被继承人债务并存的情况下，应按一定顺序清偿，首先清偿具有优先权的债权（工人工资和劳动保险费用、用遗产进行了担保的债权等），才能清偿普通债权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条

分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

第一千一百六十条

无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。