一、检察院从法院撤回案件是不是可以申请国家赔偿

检察院如果撤回起诉，没有新的证据不能再起诉。对于撤回起诉的案件，如果补充了新的证据，达到了犯罪事实清楚，证据确实充分的标准可以重新起诉。如果没有达到标准，可以做不起诉处理，不起诉分三种，绝对不起诉，存疑不起诉和相对不起诉，如果作出的是绝对不起诉和存疑不起诉，可以要求国家赔偿，相对不起诉不可以申请国家赔偿。

二、检察院撤回起诉公安会撤案吗

不会撤销案件，因为不起诉决定在法律后果上属于无罪。根据法律规定，人民检察院对案件作出不起诉决定，主要有以下几种情况：（一）人民检察院经审查后认为没有犯罪事实或者依法不应追究刑事责任的，应当作出不起诉的决定。（二）人民检察院对于退回补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。（三）犯罪嫌疑人有刑事诉讼法规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。刑事诉讼法第十五条规定了以下几种情形：第一，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。第二，犯罪已过追诉时效期限的。第三，经特赦令免除刑罚的。第四，犯罪嫌疑人、被告人死亡的。第五，其他法律规定免予追究刑事责任的。（四）对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。人民检察院作出不起诉决定的，应当制作不起诉决定书，公开宣布，并且应将不起诉决定书送到被不起诉人和他所在的单位。如果被不起诉人在押的，应当立即释放。不起诉决定在法律后果上属于无罪。《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关内容规定：人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法的相关内容规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

三、人民法院将案件退回检察院的情况

人民法院主动将案件退回检察院的情况有两种：（一）人民法院对被告人的提出的立功等重要线索可以建议检察院补充侦查;（二）人民法院对于不属于本院管辖或者被告人不在案的，应当决定退回人民检察院。

人民法院对于自诉案件、不属于本院管辖或被告人不在案的、撤诉后没有新证据、新事实又重新起诉的以及符合我国《刑事诉讼法》的相关内容规定情形的，应当退回人民检察院。

《最高人民法院关于适用的解释》的相关内容规定“人民法院对提起公诉的案件审查后，应当按照下列情形分别处理：

（一）属于告诉才处理的案件，应当退回人民检察院，并告知被害人有权提起自诉;

（二）不属于本院管辖或者被告人不在案的，应当退回人民检察院;

（三）不符合前条第二项至第八项规定之一，需要补充材料的，应当通知人民检察院在三日内补送;

（四）依照《刑事诉讼法》的相关内容规定宣告被告人无罪后，人民检察院根据新的事实、证据重新起诉的，应当依法受理;

（五）依照本解释的相关内容规定裁定准许撤诉的案件，没有新的事实、证据，重新起诉的，应当退回人民检察院;

（六）符合《刑事诉讼法》的相关内容规定情形的，应当裁定终止审理或者退回人民检察院;

（七）被告人真实身份不明，但符合《刑事诉讼法》的相关内容规定的，应当依法受理。

对公诉案件是否受理，应当在七日内审查完毕。”

另，我国《刑事诉讼法》的相关内容规定：“有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

（二）犯罪已过追诉时效期限的;

（三）经特赦令免除刑罚的;

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。”

常见的是人民检察院因为证据不足的问题，将刑事案件退回给公安机关补充侦查，而此时退回补充侦查的此时不能超过2次。然而，法院在审理刑事案件的时候，其实也是可以因为证据不足，而将案件退回给检察院进行证据的补充，之后再结合收集到的证据看是否继续起诉。