根据中国《劳动合同法》的规定，如果工人不能胜任工作，并且经过培训或工作调整后仍不能胜任工作，那么不合格工作的固定合同是否可以提前终止，有下列情形之一的，可以在额外支付一个月工资后解除劳动合同，用人单位可以提前30天书面通知劳动者，或者向劳动者额外支付一个月工资后终止劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或者用人单位另行安排的工作的

（二）劳动者不能胜任工作，经培训或者调整后仍不能胜任工作的

（三）订立劳动合同的客观条件发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成一致

两份固定期限劳动合同后不签订固定期限劳动合同是否违法P>工人与雇主签订无固定期限劳动合同有四个要素：

1.签订无固定期限劳动合同的工人必须在同一单位签订两份定期劳动合同，劳动者不具备《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一款、第二款规定的情形，即：，没有雇主可以终止劳动合同的法律情况

3.签订无期限劳动合同必须遵循平等、自愿、协商一致的原则。雇主和工人都达成协议，这也是法律条件之一。只有用人单位或者劳动者有续签劳动合同的意向，不能签订无期限劳动合同

4.劳动者提出订立无期限劳动合同，即符合前三项条件，且劳动者提出订立无期限劳动合同的，雇主必须同意签订无期限劳动合同

因此，如果雇主和雇员未能达成协议，并且雇主决定不继续签订无期限劳动合同，这并不违法

上述知识就是相关法律问题的答案。根据中国《劳动合同法》的规定，如果工人不能胜任工作，并且经过培训或工作调整后仍然不能胜任工作，他可以在支付额外一个月的工资后终止劳动合同。如果您需要法律帮助，欢迎您访问lyba.com上的法律咨询