抚养权可以共同拥有。所有父母都有抚养、教育孩子的义务，不因离婚等原因而消除。法律规定在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。双方可以签订抚养协议书，就轮流抚养的时间、抚养的费用、抚养的方式等达成协议。协议不成的，可以到法院起诉，由法院根据护双方情况进行判决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》

第四十八条在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。

一、抚养费纠纷是否可以约定管辖

一般不可以约定管辖。抚养费纠纷案件原则上适用一般地域管辖，即原告就被告原则，由被告住所地法院管辖，当住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地法院管辖。

但需要注意的是如果多个被告住所地不在同一辖区的，根据《最高人民法院关于适用的解释》第九条的规定，追索赡养费、抚育费、扶养费案件的几个被告住所地不在同一辖区的，可以由原告住所地人民法院管辖。

因此从便于诉讼的角度出发，原告可以选择在本方住所地法院诉讼。