遗弃家庭成员的举证方式：通常情况下，应由当事人自己举证。因为遗弃罪属于自诉案件，证明行为人遗弃家庭成员的证据包括知情人的证言、当地居委会或者村委会开具的抚养关系证明等。

一、遗弃罪公安机关能立案吗？

遗弃罪公安机关能够立案。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。遗弃罪的犯罪对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。

二、遗弃对方起诉离婚，该怎么处理

构成遗弃诉讼离婚：一是家庭成员间的遗弃的认定，家庭成员间的遗弃，指家庭成员中负有赡养、扶养、抚养义务的成员对需要赡养、扶养和抚养的成员不履行其应尽义务的违法行为。二是法律规定上的遗弃罪，刑法上的遗弃罪，可以理解为遗弃家庭成员罪。等等。

三、遗弃罪最轻怎么判

遗弃罪最轻判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。遗弃罪的犯罪对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。