可以。在医疗事故发生后，医患双方基于真实的意思表示做出的补偿或者分担问题达成和解协议，患者对医疗损害人身赔偿之债的处分，消灭了彼此之间的债权债务关系，但是，医疗损害赔偿请求权因医方清偿债务而消灭的是实体请求权，而程序请求权并不消灭，患者及其家属仍有医疗损害人身赔偿请求权的程序请求权。所以，医患双方在履行了私了协议后，是可以提起人身损害赔偿之诉的。

一、怎么处理医疗纠纷

一般情况下，医患双方可自行协商，如未能通过协商等途径解决，这时患者及家属可以就双方的纠纷向人民法院提起诉讼。因医疗损害赔偿向人民法院提起诉讼的案由，主要有医疗服务合同纠纷和医疗损害赔偿纠纷两类。

其中，医疗损害赔偿纠纷又可分为一般医疗损害赔偿纠纷和医疗事故损害赔偿纠纷，不同的案由适用法律不同，计算赔偿数额的依据亦不同。在提请诉讼时，因为专业性较强，最好请具有法律和医学知识的专业人员提供帮助。

二、无过错责任赔偿制度的优势有什么

无过错责任赔偿制度的优势：1、只要患者受到的医疗损害属于赔偿范围，无需证明医方过错，也无需法律诉讼，就可以获得经济赔偿。2、此制度救济面广泛，更多医疗行为受害人从中受益。3、彻底解决医务人员疲于诉讼而受害人得不到合理司法救济的问题。4、从根本上化解了医患双方的利益对抗，使医患关系更加和谐。