不在世的女儿通过下列方式继承遗产：依法应由其直系晚辈血亲代位继承。根据相关法律规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，应当代位继承。即由被继承人的子女的直系晚辈血亲继承。

一、民法典规定遗嘱继承的继承人死亡怎么办

遗嘱继承的继承人死亡可以代为继承或者转继承。被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。

二、代位继承要满足什么条件

代位继承必须满足的条件，具体如下：

1、被继承人必须是被继承人的子女，只有被继承人的子女先于被继承人死亡，才能引起代位继承，被继承人的任何其他继承人都不能成为代位继承人，其晚辈直系血亲也不能取得代位继承权，被继承人的子女不仅包括婚生子女，还包括非婚生子女、已形成抚养关系的继子女；

2、被代位继承人必须先于被继承人死亡，即使被继承人的子女在继承开始后遗产分割前死亡，也不能适用代位继承，而应适用转继承；

3、代位继承人必须是代位继承人的晚辈直系血亲，代位继承人的旁系血亲或长辈血亲无代位继承权，被代位继承人的晚辈直系血亲包括被代位继承人的子女、养育子女或有抚养关系的继子女，不受辈分限制。