通常情况下可以。1、国有企业员工不能经营与企业有关联的业务，不然就是不正当竞争嫌疑。2、如果国有企业员工和企业之间签订了相关禁止性协议，就不能再开协议所禁止领域的公司了，这一点在私营企业也是一样的。综上所述，固有企业员工在法律上并没有明文禁止开公司，但是要受企业相关规定的约束。

国企单位职工有病假如何办理？

（1）必须是已参加企业职工基本养老保险且保留企业职工身份的参保人员。

（2）男年满50周岁，女年满45周岁（其中因病退职鉴定不受年龄限制）。

（3）缴费年限（含视同缴费年限）满10年以其以上，实行建立个人帐户制度后缴费年限（含视同缴费年限）满15年及其以上的职工。

（4）鉴定时必须是在医疗期满或病（伤）情处于相对稳定状态。

《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。