不合理。 你们可以协商解决，协商不成，你应当尽快申请劳动仲裁要求单位支付工资和补缴社保和支付双倍工资等，因为时效只有1年，超过了时效法律上便不支持了，便丧失了胜诉权。 根据你目前提供的信息，可以通过这个方式解决，但到底这个方式是否行得通，我们还需要了解更多的资料才能确定。
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工作两年没签劳动合同，视为已经和劳动者订立了无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。《劳动合同法实施条例》第七条：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资。
1.劳动者可以要求与用人单位订立无固定期限劳动合同。 2.用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。如果用人单位不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。 3.如有争议，劳动者可向劳动仲裁委申请仲裁（不收费），依法维权。
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