1、劳动法规定，用人单位自用工之日起一个月内必须与劳动者签订劳动合同，未签订的应从第二个月起每月支付劳动者双倍的工资，超过一年的，劳动者有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。 2、公司辞退你分两种情况，一是在试用期内，如果证明你不符合条件或有重大失误等，可以直接通知你辞退；二是正式员工，提前一个月通知你，即可辞退，若不提前则需支付劳动者一个月工资的代通知金。 3、因为你没有说是否在试用期内，劳动约定时间多长等等，所以不好判断，但公司有义务与你签订合同，所以一般来说，会倾向于对公司不利的解释。 4、劳动纠纷必须先裁后讼，先找劳动争议仲裁委员会，如果不服可以向法院提起诉讼，但你应提供你与公司存在事实劳动关系的证明。
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没有签订劳动合同，被用人单位违法辞退的，可以要求赔偿。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，且违法辞退要支付二倍经济补偿标准的赔偿。
1、未签订劳动合同的情况下，用人单位应当支付双倍工资的补偿。具体时间为：从用工一个月开始，到用工满一年时止的十一个月双倍工资。 满一年后，法律上视为双方订立无固定期限劳动合同。 2、用人单位无故辞退劳动者的，应当双倍支付经济补偿金。即每工作一年，用人单位应当支付两个月工资的经济赔偿。
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