1、单位未签署劳动合同，应支付未签书面劳动合同双倍工资差额;如已具备签订无固定期限劳动合同条件，还可要求单位签订无固定期限劳动合同。法律依据：（1）《中华人民共和国劳动合同法》第82条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”（2）《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第6条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。” 2、未上社保可要求补缴，并可以此为由随时通知单位后单方面解除劳动关系，有权依法要求给予经济补偿。法律依据：（1）《中华人民共和国劳动合同法》第38条:"用人单位有下列情形之一的劳动者可以解除劳动合同：……（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的……“；（2）《中华人民共和国劳动合同法》第46条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的……”。
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应给予赔偿： 一、用人单位超过一个月没签劳动合同的，应当从第二个月其赔偿给劳动者双倍工资，最多赔偿至劳动者在单位工作满一年时为止，即最多赔偿给劳动者十一个月的双倍工资。 二、如果违反本法规定不订立无固定期限劳动合同的，自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
单位不签劳动合同的，应当在用工之日起超过一个月不满一年的期间内向劳动者每月支付双倍的工资。即单位支付给劳动者双倍工资的期限最多不超过十一个月。
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