劳动合同法规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。您可以选择是否与公司继续订立固定期限劳动合同，如果您不提出的话，单位应该与您订立无固定期限劳动合同。
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劳动者在同一用人单位连续工作满10年，或者劳动者与同一用人单位连续订立两次固定期限合同，且没有严重违纪、不胜任工作、医疗期满等法定解除情形的，当劳动者提出订立无固定期限劳动合同时，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
订立两次劳动合同后不再续签，企业需支付经济赔偿。根据法律规定，在劳动合同期限届满，用人单位提出解除劳动合同的，需要支付经济补偿，用人单位违反劳动合同法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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